合比分（合比分比公式）

本文目录一览：

• 1、如何证明比例的合分比定理和分比定理呢?
• 2、求合分比的证明和类似这种的公式
• 3、什么是合分比?

如何证明比例的合分比定理和分比定理呢?

1、合比定理：在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。

2、等比性质：a/b=c/d=...m/n，（b+d+...+m+n不等于0）那么a+c+...+m/b+d+...+n=a/b。分比性质：一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。

3、可以直接用合分比定理是一个数学定理，指a/b=c/d（ab，cd），那么（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。

4、在一个比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这称为比例中的合比定理，这种性质称为合比性质。

5、定理 合比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/b=（c+d）/d（b、d≠0）。分比定理：如果a/b=c/d，（a-b）/b=（c-d）/d（b、d≠0）。

6、一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。

求合分比的证明和类似这种的公式

合比性质如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=（c+d）/d（b，d≠0）.证明：∵a/b=c/d，∴a/b+1=c/d+1，即（a+b）/b=（c+d）/d。

a-b）/b=（c-d）/d（b、d≠0）。合分比定理：如果a/b=c/d，（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）（b、d、a-b、c-d≠0）。等比定理：如果a/b=c/d，a/c=b/d（a、b、c、d≠0）。

a-b）/b=（c-d）/d （b、d≠0）。合分比定理：如果a/b=c/d那么（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d） （b、d、a-b、c-d≠0）。更比定理：如果a/b=c/d那么a/c=b/d（a、b、c、d≠0）。

知识拓展：比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。

可以直接用合分比定理是一个数学定理，指a/b=c/d（ab，cd），那么（a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。

sinC/c = sinb/B = sinA/a。面积公式见图，红色辅助线 至于为啥=2R，过B做直径BC，连接AC，显然∠C = ∠C，直角三角形ABC中，c = 2RsinC，得证。2，合比性质，请参见比例的性质，与三角形没啥关系。

什么是合分比?

1、合分比：合分比是指将两个或多个比例同时扩大或缩小，得到新的比例。比如，若a：b和c：d是两个比例，那么ka：kb和kc：kd就是它们的合分比，其中k是一个非零实数。

2、我们把这个结论称为合分比定理。也就是说，一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。

3、合分比性质：指在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。

4、比例的性质是指组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，是代数学中常用的比例性质，主要包括合比性质，分比性质，合分比性质，等比性质以及推广。

5、合比定理：如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=（c+d）/d （b、d≠0）。分比定理：如果a/b=c/d那么（a-b）/b=（c-d）/d （b、d≠0）。

6、合分比定理：如果 a/b=c/d （ab， cd），那么 （a+b）/（a-b）=（c+d）/（c-d）。上式是把“即”后面的式子和“由于”后面的式子相等，再进行合分比。